№ 26 ВПР 6 Геометрія = № 26 ВПТ 11 Математика
Переріз залізничного насипу має форму трапеції з основами $13$ м і $5$ м та $3$ м заввишки, а насип має форму прямої призми. Знайдіть об’єм такого насипу $100$ м завдовжки.
Розв’язок:
Об’єм прямої призми обчислюється за формулою:
$V=S_{\text{осн}}\cdot H$
де $S_{\text{осн}}$ — площа основи (трапеції), $H$ — довжина насипу (висота призми).
Площа трапеції:
$S_{\text{осн}}=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{13+5}{2}\cdot3=$
$=\frac{18}{2}\cdot3=9\cdot3=27\text{ (м}^{2}\text{)}$
Об’єм насипу:
$V=27\cdot100=2700\text{ (м}^{3}\text{)}$
Відповідь:
$2700$ м$^{3}$.