№ 37 ВПР 6 Геометрія = № 37 ВПТ 11 Математика
Обчисліть площу бічної поверхні, площу повної поверхні та об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює $10$ см, а висота — $4$ см.
Розв’язок:
Дано: $R=10$ см, $h=4$ см.
Площа бічної поверхні циліндра:
$S_{\text{біч}}=2\pi Rh=$
$=2\cdot\pi\cdot10\cdot4=80\pi$ (см$^{2}$)
Площа повної поверхні циліндра:
$S_{\text{пов}}=S_{\text{біч}}+2S_{\text{осн}}=$
$=80\pi+2\cdot\pi R^{2}=$
$=80\pi+2\cdot\pi\cdot10^{2}=$
$=80\pi+200\pi=280\pi$ (см$^{2}$)
Об’єм циліндра:
$V=\pi R^{2}h=$
$=\pi\cdot10^{2}\cdot4=400\pi$ (см$^{3}$)
Відповідь:
$80\pi$ см$^{2}$, $280\pi$ см$^{2}$, $400\pi$ см$^{3}$.