№ 40 ВПР 6 Геометрія = № 40 ВПТ 11 Математика
Скільки жерсті потрібно для виготовлення погонного метра труби діаметром $16$ см, якщо на шви витрачають $8\%$ матеріалу?
Розв’язок:
Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:
$S=\pi\cdot d\cdot h$
де $d=16$ см — діаметр, $h=1$ м $=100$ см — довжина труби.
$S=\pi\cdot16\cdot100=1600\pi\text{ (см}^{2}\text{)}$
Оскільки на шви витрачають $8\%$ матеріалу, загальна кількість жерсті становить $108\%$ від площі бічної поверхні:
$S_{\text{заг}}=1600\pi\cdot1{,}08=1728\pi\text{ (см}^{2}\text{)}$
При $\pi\approx3{,}14$: $S_{\text{заг}}\approx1728\cdot3{,}14\approx5426$ (см$^{2}$) $\approx54{,}26$ (дм$^{2}$) $\approx0{,}54$ (м$^{2}$).
Відповідь:
$1728\pi$ см$^{2}$ $\approx54{,}26$ дм$^{2}$ $\approx0{,}54$ м$^{2}$.