№ 46 ВПР 6 Геометрія = № 46 ВПТ 11 Математика
Знайдіть площу основи конуса, твірна якого дорівнює $25$ см, а висота — $24$ см.
Розв’язок:
Нехай $l=25$ см — твірна конуса, $h=24$ см — його висота, $r$ — радіус основи.
Висота, радіус і твірна утворюють прямокутний трикутник, у якому твірна є гіпотенузою.
За теоремою Піфагора:
$r^{2}+h^{2}=l^{2}$
$r^{2}=l^{2}-h^{2}=$
$=25^{2}-24^{2}=625-576=49$
$r=7\text{ (см)}$
Площа основи конуса:
$S=\pi r^{2}=\pi\cdot7^{2}=49\pi\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
$49\pi$ см$^{2}$.