№ 21 ЗПС = № 21 ЗПС
Дано чотирикутник $ABCD$ і точку $O$. Відомо, що $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}$. Визначте вид чотирикутника $ABCD$.
Розв’язок:
У чотирикутнику $ABCD$:
$O$ — точка. $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}$.
Так як $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{DC}$, то $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, тобто $AB=DC$, $AB \parallel DC$.
Дві протилежні сторони чотирикутника паралельні і рівні. Цей чотирикутник — паралелограм.