№ 31 ЗПС = № 31 ЗПС
Напишіть рівняння прямої, що проходить через точку $A(-2;1)$ перпендикулярно до вектора $\overrightarrow{a}(4;5)$.
Розв’язок:
Якщо пряма перпендикулярна до вектора $\overrightarrow{a}(4;5)$, то рівняння цієї прямої має вигляд:
$4x+5y+c=0$
Оскільки точка $A(-2;1)$ лежить на цій прямій, підставимо її координати у рівняння:
$4\cdot(-2)+5\cdot1+c=0$
$-8+5+c=0$
$-3+c=0$
$c=3$
Отже, шукане рівняння:
$4x+5y+3=0$