№ 7 ЗПЗ 9 кл Геометрія = № 7 ЗПЗ 9 кл Геометрія
Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $A(-2;-1)$ і утворює з додатним напрямком осі абсцис кут $135^{\circ}$.
Розв’язок:
Якщо пряма утворює з додатним напрямком осі абсцис кут $135^{\circ}$, то кутовий коефіцієнт:
$k=tan135^{\circ}=-1$
Рівняння прямої має вигляд $y=kx+b$ або:
$y=-x+b$
Пряма проходить через точку $A(-2;-1)$, тому:
$-1=-(-2)+b$
$-1=2+b$
$b=-3$
Отже, $y=-x-3$ або $x+y+3=0$ — шукане рівняння.
Відповідь:
$x+y+3=0$.