Завдання № 6 ДР-1 [2М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 14)

Тема: Нерівності

Розв’яжіть систему нерівностей $\begin{cases} x-4<3, \\ 5x\geq-20. \end{cases}$

Розв’язок:

Розв’яжемо кожну з нерівностей системи: у першій нерівності перенесемо число $-4$ у праву частину, змінивши його знак на протилежний, а обидві частини другої нерівності поділимо на додатне число $5$. Матимемо:

$\begin{cases} x-4<3, \\ 5x\geq-20; \end{cases}$

$\begin{cases} x<7, \\ x\geq-4. \end{cases}$

Позначимо на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність $x<7$, і множину чисел, які задовольняють нерівність $x\geq-4$.

Множиною розв’язків системи є перетин цих множин, тобто проміжок $\lbrack-4;7)$.

Відповідь:

$\lbrack-4;7).$