Завдання № 5 ДР-1 [2М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 15)

Тема: Нерівності

Розв’яжіть нерівність:

1) $-7x>14$; 2) $4x-7\geq x+8$.

1) Поділимо обидві частини нерівності $-7x>14$ на від’ємне число $-7$ і змінимо знак нерівності на протилежний:

$x<-2.$

Отже, $x \in (-\infty;-2)$.

2) Перенесемо доданок зі змінною в ліву частину нерівності, а доданок без змінної — у праву, змінивши їхні знаки на протилежні:

$4x-x\geq8+7;$

$3x\geq15.$

Поділимо обидві частини нерівності на додатне число $3$:

$x\geq5.$

Отже, $x \in \lbrack 5;+\infty)$.

1) $(-\infty;-2)$;
2) $\lbrack 5;+\infty)$.