: Варіант 2 ДР-1 [2М]

Завдання № 6 ДР-1 [2М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 15)

Тема: Нерівності

Розв’яжіть систему нерівностей $\begin{cases} x-2\leq3, \\ 4x>-12. \end{cases}$

Розв’язок:

Розв’яжемо кожну з нерівностей системи: у першій нерівності перенесемо число $-2$ у праву частину, змінивши його знак на протилежний, а обидві частини другої нерівності поділимо на додатне число $4$. Матимемо:

$\begin{cases} x-2\leq3, \\ 4x>-12; \end{cases}$

$\begin{cases} x\leq5, \\ x>-3. \end{cases}$

Позначимо на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність $x\leq5$, і множину чисел, які задовольняють нерівність $x>-3$.

Відповідь до завдання № 6 ДР-1 Варіант 2 Самостійні та діагностичні роботи з Алгебри

Множиною розв’язків системи є перетин цих множин, тобто проміжок $(-3;5\rbrack$.

Відповідь:

$(-3;5\rbrack.$