Завдання № 5 ДР-1 [2М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 16)

Тема: Нерівності

Розв’яжіть нерівність:

1) $-4x\geq36$; 2) $8x-2>x+12$.

1) Поділимо обидві частини нерівності $-4x\geq36$ на від’ємне число $-4$ і змінимо знак нерівності на протилежний:

$x\leq-9.$

Отже, $x \in (-\infty;-9\rbrack$.

2) Перенесемо доданок зі змінною в ліву частину нерівності, а доданок без змінної — у праву, змінивши їхні знаки на протилежні:

$8x-x>12+2;$

$7x>14.$

Поділимо обидві частини нерівності на додатне число $7$:

$x>2.$

Отже, $x \in (2;+\infty)$.

1) $(-\infty;-9\rbrack$;
2) $(2;+\infty)$.