: Варіант 3 ДР-1 [2М]

Завдання № 6 ДР-1 [2М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 16)

Тема: Нерівності

Розв’яжіть систему нерівностей $\begin{cases} x-7\leq3, \\ 3x>-18. \end{cases}$

Розв’язок:

Розв’яжемо кожну з нерівностей системи: у першій нерівності перенесемо число $-7$ у праву частину, змінивши його знак на протилежний, а обидві частини другої нерівності поділимо на додатне число $3$. Матимемо:

$\begin{cases} x-7\leq3, \\ 3x>-18; \end{cases}$

$\begin{cases} x\leq10, \\ x>-6. \end{cases}$

Позначимо на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність $x\leq10$, і множину чисел, які задовольняють нерівність $x>-6$.

Відповідь до завдання № 6 ДР-1 Варіант 3 Самостійні та діагностичні роботи з Алгебри

Множиною розв’язків системи є перетин цих множин, тобто проміжок $(-6;10\rbrack$.

Відповідь:

$(-6;10\rbrack.$