Завдання № 5 ДР-1 [2М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 17)

Тема: Нерівності

Розв’яжіть нерівність:

1) $-6x>18$; 2) $9x-2\geq x+14$.

1) Поділимо обидві частини нерівності $-6x>18$ на від’ємне число $-6$ і змінимо знак нерівності на протилежний:

$x<-3.$

Отже, $x \in (-\infty;-3)$.

2) Перенесемо доданок зі змінною в ліву частину нерівності, а доданок без змінної — у праву, змінивши їхні знаки на протилежні:

$9x-x\geq14+2;$

$8x\geq16.$

Поділимо обидві частини нерівності на додатне число $8$:

$x\geq2.$

Отже, $x \in \lbrack 2;+\infty)$.

1) $(-\infty;-3)$;
2) $\lbrack 2;+\infty)$.