Завдання № 6 ДР-1 [2М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 17)

Тема: Нерівності

Розв’яжіть систему нерівностей $\begin{cases} x-5<3, \\ 2x\geq-18. \end{cases}$

Розв’язок:

Розв’яжемо кожну з нерівностей системи: у першій нерівності перенесемо число $-5$ у праву частину, змінивши його знак на протилежний, а обидві частини другої нерівності поділимо на додатне число $2$. Матимемо:

$\begin{cases} x-5<3, \\ 2x\geq-18; \end{cases}$

$\begin{cases} x<8, \\ x\geq-9. \end{cases}$

Позначимо на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність $x<8$, і множину чисел, які задовольняють нерівність $x\geq-9$.

Множиною розв’язків системи є перетин цих множин, тобто проміжок $\lbrack-9;8)$.

Відповідь:

$\lbrack-9;8).$