Завдання № 5 ДР-2 [4М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Властивості функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція

Визначте за малюнком, який з графіків є графіком функції $y=\sqrt{x}-2$, а який — графіком функції $y=\sqrt{x-2}$.

Розв’язок:

Графік функції $y=\sqrt{x}-2$ можна отримати, перенісши графік функції $y=\sqrt{x}$ уздовж осі $y$ на $2$ одиниці вниз. Тому він починається в точці $(0;-2)$.

Графік функції $y=\sqrt{x-2}$ можна отримати, перенісши графік функції $y=\sqrt{x}$ уздовж осі $x$ на $2$ одиниці вправо. Тому він починається в точці $(2;0)$.

На малюнку графік II починається в точці $(0;-2)$, а графік I — у точці $(2;0)$.

Відповідь:

$y=\sqrt{x}-2$ — графік II; $y=\sqrt{x-2}$ — графік I.