Завдання № 5 ДР-2 [4М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Властивості функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція

Визначте за малюнком, який із графіків є графіком функції $y=\sqrt{x}+3$, а який — графіком функції $y=\sqrt{x+3}$.

Розв’язок:

Графік функції $y=\sqrt{x}+3$ можна отримати, перенісши графік функції $y=\sqrt{x}$ уздовж осі $y$ на $3$ одиниці вгору. Тому він починається в точці $(0;3)$.

Графік функції $y=\sqrt{x+3}$ можна отримати, перенісши графік функції $y=\sqrt{x}$ уздовж осі $x$ на $3$ одиниці вліво. Тому він починається в точці $(-3;0)$.

На малюнку графік II починається в точці $(0;3)$, а графік I — у точці $(-3;0)$.

Відповідь:

$y=\sqrt{x}+3$ — графік II; $y=\sqrt{x+3}$ — графік I.