Завдання № 5 ДР-2 [4М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 24)

Тема: Властивості функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція

Визначте за малюнком, який з графіків є графіком функції $y=\sqrt{x-3}$, а який — графіком функції $y=\sqrt{x}-3$.

Розв’язок:

Графік функції $y=\sqrt{x-3}$ можна отримати, перенісши графік функції $y=\sqrt{x}$ уздовж осі $x$ на $3$ одиниці вправо. Тому він починається в точці $(3;0)$.

Графік функції $y=\sqrt{x}-3$ можна отримати, перенісши графік функції $y=\sqrt{x}$ уздовж осі $y$ на $3$ одиниці вниз. Тому він починається в точці $(0;-3)$.

На малюнку графік I починається в точці $(3;0)$, а графік II — у точці $(0;-3)$.

Відповідь:

$y=\sqrt{x-3}$ — графік I; $y=\sqrt{x}-3$ — графік II.