Завдання № 6 ДР-2 [4М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 24)

Тема: Властивості функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція

Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіків функцій $y=4x^{2}$ та $y=-8x$.

Розв’язок:

Щоб знайти абсциси точок перетину графіків, прирівняємо праві частини формул і розв’яжемо отримане рівняння:

$4x^{2}=-8x;$

$4x^{2}+8x=0;$

$4x(x+2)=0.$

Звідки $x=0$ або $x+2=0$, тобто $x=-2$.

Знайдемо відповідні значення $y$ за формулою $y=-8x$:

якщо $x=0$, то $y=-8\cdot0=0$;

якщо $x=-2$, то $y=-8\cdot(-2)=16$.

Отже, графіки перетинаються в точках $(0;0)$ і $(-2;16)$.

Відповідь:

$(0;0)$, $(-2;16)$.