Завдання № 5 ДР-2 [4М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 25)

Тема: Властивості функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція

Визначте за малюнком, який з графіків є графіком функції $y=\sqrt{x+2}$, а який — графіком функції $y=\sqrt{x}+2$.

Розв’язок:

Графік функції $y=\sqrt{x+2}$ можна отримати, перенісши графік функції $y=\sqrt{x}$ уздовж осі $x$ на $2$ одиниці вліво. Тому він починається в точці $(-2;0)$.

Графік функції $y=\sqrt{x}+2$ можна отримати, перенісши графік функції $y=\sqrt{x}$ уздовж осі $y$ на $2$ одиниці вгору. Тому він починається в точці $(0;2)$.

На малюнку графік II починається в точці $(-2;0)$, а графік I — у точці $(0;2)$.

Відповідь:

$y=\sqrt{x+2}$ — графік II; $y=\sqrt{x}+2$ — графік I.