Завдання № 3 ДР-3 [6М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 30)

Тема: Квадратна нерівність. Розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними та задач за допомогою систем рівнянь

Укажіть пару чисел, що є розв’язком системи рівнянь $\begin{cases} x+y=4, \\ x^{2}-y^{2}=8. \end{cases}$

А. $(4;0)$; Б. $(1;3)$; В. $(3;1)$; Г. $(-3;-1)$.

Пара чисел є розв’язком системи, якщо кожне рівняння системи перетворюється на правильну числову рівність.

Перевіряємо запропоновані пари:

А. $4+0=4$, але $4^{2}-0^{2}=16\neq8$ — ні;

Б. $1+3=4$, але $1^{2}-3^{2}=1-9=-8\neq8$ — ні;

В. $3+1=4$ і $3^{2}-1^{2}=9-1=8$ — так;

Г. $-3+(-1)=-4\neq4$ — ні.

✅ В. $(3;1)$.