Завдання № 3 ДР-3 [6М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 31)

Тема: Квадратна нерівність. Розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними та задач за допомогою систем рівнянь

Укажіть пару чисел, що є розв’язком системи рівнянь $\begin{cases} x+y=5, \\ x^{2}-y^{2}=15. \end{cases}$

А. $(4;1)$; Б. $(-4;-1)$; В. $(1;4)$; Г. $(5;0)$.

Пара чисел є розв’язком системи, якщо кожне рівняння системи перетворюється на правильну числову рівність.

Перевіряємо запропоновані пари:

А. $4+1=5$ і $4^{2}-1^{2}=16-1=15$ — так;

Б. $-4+(-1)=-5\neq5$ — ні;

В. $1+4=5$, але $1^{2}-4^{2}=1-16=-15\neq15$ — ні;

Г. $5+0=5$, але $5^{2}-0^{2}=25\neq15$ — ні.

✅ А. $(4;1)$.