Завдання № 3 ДР-3 [6М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 32)

Тема: Квадратна нерівність. Розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними та задач за допомогою систем рівнянь

Укажіть пару чисел, що є розв’язком системи рівнянь $\begin{cases} x+y=6, \\ x^{2}-y^{2}=12. \end{cases}$

А. $(4;2)$; Б. $(-4;-2)$; В. $(2;4)$; Г. $(6;0)$.

Пара чисел є розв’язком системи, якщо кожне рівняння системи перетворюється на правильну числову рівність.

Перевіряємо запропоновані пари:

А. $4+2=6$ і $4^{2}-2^{2}=16-4=12$ — так;

Б. $-4+(-2)=-6\neq6$ — ні;

В. $2+4=6$, але $2^{2}-4^{2}=4-16=-12\neq12$ — ні;

Г. $6+0=6$, але $6^{2}-0^{2}=36\neq12$ — ні.

✅ А. $(4;2)$.