Завдання № 3 ДР-3 [6М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 33)

Тема: Квадратна нерівність. Розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними та задач за допомогою систем рівнянь

Укажіть пару чисел, що є розв’язком системи рівнянь $\begin{cases} x+y=7, \\ x^{2}-y^{2}=21. \end{cases}$

А. $(7;0)$; Б. $(-5;-2)$; В. $(2;5)$; Г. $(5;2)$.

Пара чисел є розв’язком системи, якщо кожне рівняння системи перетворюється на правильну числову рівність.

Перевіряємо запропоновані пари:

А. $7+0=7$, але $7^{2}-0^{2}=49\neq21$ — ні;

Б. $-5+(-2)=-7\neq7$ — ні;

В. $2+5=7$, але $2^{2}-5^{2}=4-25=-21\neq21$ — ні;

Г. $5+2=7$ і $5^{2}-2^{2}=25-4=21$ — так.

✅ Г. $(5;2)$.