Завдання № 3 ДР-4 [8М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 38)

Тема: Числові послідовності

Укажіть послідовність, що є геометричною прогресією.

А. $-2$; $0$; $2$; Б. $4$; $5$; $6$; В. $1$; $2$; $8$; Г. $1$; $3$; $9$.

Пояснення:

Геометричною прогресією називають послідовність відмінних від нуля чисел, кожне з яких, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число $q$, тобто частки сусідніх членів однакові: $\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{b_{3}}{b_{2}}$.

Перевіряємо запропоновані послідовності:

А. містить число $0$ — ні, члени геометричної прогресії відмінні від нуля;

Б. $\frac{5}{4}\neq\frac{6}{5}$ — частки різні, ні;

В. $\frac{2}{1}=2$, $\frac{8}{2}=4$ — частки різні, ні;

Г. $\frac{3}{1}=3$, $\frac{9}{3}=3$ — так, частки однакові, $q=3$.

Відповідь:

✅ Г. $1$; $3$; $9$.