Завдання № 6 ДР-4 [8М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 38)

Тема: Числові послідовності

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: $24$; $-12$; $6$; …

Розв’язок:

За умовою $b_{1}=24$, $b_{2}=-12$, тому $q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{-12}{24}=-\frac{1}{2}$. Умова $|q|<1$ виконується. Отже, за формулою суми нескінченної геометричної прогресії:

$S=\frac{b_{1}}{1-q}=\frac{24}{1+\frac{1}{2}}=$

$=\frac{24}{\frac{3}{2}}=24\cdot\frac{2}{3}=16.$

Відповідь:

$16.$