Завдання № 6 ДР-4 [8М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 39)

Тема: Числові послідовності

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: $-36$; $12$; $-4$; …

Розв’язок:

За умовою $b_{1}=-36$, $b_{2}=12$, тому $q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{12}{-36}=-\frac{1}{3}$. Умова $|q|<1$ виконується. Отже, за формулою суми нескінченної геометричної прогресії:

$S=\frac{b_{1}}{1-q}=\frac{-36}{1+\frac{1}{3}}=$

$=\frac{-36}{\frac{4}{3}}=-36\cdot\frac{3}{4}=-27.$

Відповідь:

$-27.$