Завдання № 6 ДР-4 [8М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 40)

Тема: Числові послідовності

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: $-24$; $12$; $-6$; …

Розв’язок:

За умовою $b_{1}=-24$, $b_{2}=12$, тому $q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{12}{-24}=-\frac{1}{2}$. Умова $|q|<1$ виконується. Отже, за формулою суми нескінченної геометричної прогресії:

$S=\frac{b_{1}}{1-q}=\frac{-24}{1+\frac{1}{2}}=$

$=\frac{-24}{\frac{3}{2}}=-24\cdot\frac{2}{3}=-16.$

Відповідь:

$-16.$