Завдання № 3 ДР-4 [8М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 41)

Тема: Числові послідовності

Укажіть послідовність, що є геометричною прогресією.

А. $1$; $4$; $16$; Б. $1$; $5$; $10$; В. $-4$; $0$; $4$; Г. $5$; $6$; $7$.

Пояснення:

Геометричною прогресією називають послідовність відмінних від нуля чисел, кожне з яких, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число $q$, тобто частки сусідніх членів однакові: $\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{b_{3}}{b_{2}}$.

Перевіряємо запропоновані послідовності:

А. $\frac{4}{1}=4$, $\frac{16}{4}=4$ — так, частки однакові, $q=4$;

Б. $\frac{5}{1}=5$, $\frac{10}{5}=2$ — частки різні, ні;

В. містить число $0$ — ні, члени геометричної прогресії відмінні від нуля;

Г. $\frac{6}{5}\neq\frac{7}{6}$ — частки різні, ні.

Відповідь:

✅ А. $1$; $4$; $16$.