Завдання № 6 ДР-4 [8М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 41)

Тема: Числові послідовності

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: $36$; $-12$; $4$; …

Розв’язок:

За умовою $b_{1}=36$, $b_{2}=-12$, тому $q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{-12}{36}=-\frac{1}{3}$. Умова $|q|<1$ виконується. Отже, за формулою суми нескінченної геометричної прогресії:

$S=\frac{b_{1}}{1-q}=\frac{36}{1+\frac{1}{3}}=$

$=\frac{36}{\frac{4}{3}}=36\cdot\frac{3}{4}=27.$

Відповідь:

$27.$