Завдання № 7 КР за II семестр Варіант 2

Контрольна робота за II семестр (сторінка 52)

Послідовність $(a_{n})$ — арифметична прогресія, $a_{1}=9$, $d=-2{,}5$. Укажіть число, яке є членом цієї прогресії.

А. $-2{,}5$; Б. $-3$; В. $-3{,}5$; Г. $-4{,}5$.

Складемо формулу $n$-го члена цієї прогресії за формулою $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$:

$a_{n}=9-2{,}5(n-1)=$

$=9-2{,}5n+2{,}5=11{,}5-2{,}5n.$

Число є членом прогресії, якщо існує таке натуральне число $n$, що $a_{n}$ дорівнює цьому числу. Перевіряємо запропоновані числа:

А. $11{,}5-2{,}5n=-2{,}5$; $2{,}5n=14$; $n=5{,}6$ — не натуральне, ні;

Б. $11{,}5-2{,}5n=-3$; $2{,}5n=14{,}5$; $n=5{,}8$ — не натуральне, ні;

В. $11{,}5-2{,}5n=-3{,}5$; $2{,}5n=15$; $n=6$ — так, $a_{6}=-3{,}5$;

Г. $11{,}5-2{,}5n=-4{,}5$; $2{,}5n=16$; $n=6{,}4$ — не натуральне, ні.

✅ В. $-3{,}5$.