Завдання № 8 КР за II семестр Варіант 2

Контрольна робота за II семестр (сторінка 52)

Послідовність $(b_{n})$ — геометрична прогресія, $b_{3}=5$, $b_{5}=20$, $q<0$. Знайдіть $b_{6}$.

А. $40$; Б. $-40$; В. $-10$; Г. $40$ або $-40$.

Оскільки $b_{5}=b_{4}q=(b_{3}q)q=b_{3}q^{2}$, то

$q^{2}=\frac{b_{5}}{b_{3}}=\frac{20}{5}=4;$

отже, $q=2$ або $q=-2$. За умовою $q<0$, тому $q=-2$.

Тоді

$b_{6}=b_{5}q=20\cdot(-2)=-40.$

Варіант Г не враховує умову $q<0$.

✅ Б. $-40$.