Завдання № 3 С-1 [3М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 8)

Тема: Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей

Відомо, що $m>p$. Порівняйте, якщо можливо, вирази:

1) $m+3$ і $p$; 2) $-m+7$ і $-p+7$; 3) $m-4$ і $p+1$.

1) Додамо до обох частин нерівності $m>p$ число $3$:

$m+3>p+3.$

Оскільки $p+3>p$, то за властивістю транзитивності $m+3>p$.

2) Помножимо обидві частини нерівності $m>p$ на від’ємне число $-1$ (знак нерівності змінюємо на протилежний):

$-m<-p.$

Додамо до обох частин число $7$:

$-m+7<-p+7.$

3) Порівняти ці вирази не можна. Покажемо це на прикладах.

Якщо $m=10$ і $p=1$, то $m-4=6$, а $p+1=2$, тобто $m-4>p+1$.

Якщо $m=2$ і $p=1$, то $m-4=-2$, а $p+1=2$, тобто $m-4<p+1$.

В обох випадках $m>p$, а знаки нерівності між виразами різні. Отже, порівняти вирази $m-4$ і $p+1$ неможливо.

1) $m+3>p$;
2) $-m+7<-p+7$;
3) порівняти неможливо.