Завдання № 2 С-2 [4М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Почленне додавання і множення нерівностей. Нерівності зі змінними. Розв’язок нерівності. Числові проміжки

Оцініть значення виразів $c+d$ і $cd$, якщо $2<c<4$ і $5<d<20$.

Розв’язок:

Щоб оцінити суму $c+d$, додамо почленно нерівності $2<c<4$ і $5<d<20$:

$+\binom{2<c<4}{5<d<20}$

$\overline{7<c+d<24}$

Усі частини нерівностей $2<c<4$ і $5<d<20$ — додатні числа, тому ці нерівності можна почленно перемножити:

$\times\binom{2<c<4}{5<d<20}$

$\overline{10<cd<80}$

Відповідь:

$7<c+d<24$; $10<cd<80$.