Завдання № 3 С-2 [4М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 11)

Тема: Почленне додавання і множення нерівностей. Нерівності зі змінними. Розв’язок нерівності. Числові проміжки

Знайдіть переріз та об’єднання проміжків $\lbrack 0;4)$ і $\lbrack-3;2)$.

Розв’язок:

Зобразимо проміжки на координатній прямій: проміжок $\lbrack 0;4)$ — штриховкою над прямою, проміжок $\lbrack-3;2)$ — штриховкою під прямою.

Переріз (перетин) проміжків — це множина чисел, які належать кожному з проміжків, тобто там, де є обидві штриховки:

$\lbrack 0;4) \cap \lbrack-3;2)=\lbrack 0;2).$

Об’єднання проміжків — це множина чисел, які належать хоча б одному з проміжків, тобто там, де є хоча б одна штриховка:

$\lbrack 0;4) \cup \lbrack-3;2)=\lbrack-3;4).$

Відповідь:

$\lbrack 0;4) \cap \lbrack-3;2)=\lbrack 0;2)$; $\lbrack 0;4) \cup \lbrack-3;2)=\lbrack-3;4)$.