Завдання № 2 С-2 [4М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 11)

Тема: Почленне додавання і множення нерівностей. Нерівності зі змінними. Розв’язок нерівності. Числові проміжки

Оцініть значення виразів $a+b$ і $ab$, якщо $5<a<8$ і $7<b<10$.

Розв’язок:

Щоб оцінити суму $a+b$, додамо почленно нерівності $5<a<8$ і $7<b<10$:

$+\binom{5<a<8}{7<b<10}$

$\overline{12<a+b<18}$

Усі частини нерівностей $5<a<8$ і $7<b<10$ — додатні числа, тому ці нерівності можна почленно перемножити:

$\times\binom{5<a<8}{7<b<10}$

$\overline{35<ab<80}$

Відповідь:

$12<a+b<18$; $35<ab<80$.