Завдання № 3 С-2 [4М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 11)

Тема: Почленне додавання і множення нерівностей. Нерівності зі змінними. Розв’язок нерівності. Числові проміжки

Знайдіть переріз та об’єднання проміжків $(0;6\rbrack$ і $(-2;3\rbrack$.

Розв’язок:

Зобразимо проміжки на координатній прямій: проміжок $(0;6\rbrack$ — штриховкою над прямою, проміжок $(-2;3\rbrack$ — штриховкою під прямою.

Переріз (перетин) проміжків — це множина чисел, які належать кожному з проміжків, тобто там, де є обидві штриховки:

$(0;6\rbrack \cap (-2;3\rbrack=(0;3\rbrack.$

Об’єднання проміжків — це множина чисел, які належать хоча б одному з проміжків, тобто там, де є хоча б одна штриховка:

$(0;6\rbrack \cup (-2;3\rbrack=(-2;6\rbrack.$

Відповідь:

$(0;6\rbrack \cap (-2;3\rbrack=(0;3\rbrack$; $(0;6\rbrack \cup (-2;3\rbrack=(-2;6\rbrack$.