Завдання № 2 С-3 [5М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 13)

Тема: Лінійні нерівності з однією змінною та їх системи

Розв’яжіть нерівність:

1) $0{,}2x>8$; 2) $4-3x\geq8+x$; 3) $7(x+1)<-(2-5x)$.

1) Поділимо обидві частини нерівності на додатне число $0{,}2$ (знак нерівності не змінюється):

$x>8\ :0{,}2;$

$x>40.$

Отже, розв’язком нерівності є проміжок $(40;+\infty)$.

2) Перенесемо доданки зі змінною в ліву частину нерівності, а без змінної — у праву, змінивши їхні знаки на протилежні:

$-3x-x\geq8-4;$

$-4x\geq4.$

Поділимо обидві частини нерівності на від’ємне число $-4$, змінивши знак нерівності на протилежний:

$x\leq-1.$

Отже, $x \in (-\infty;-1\rbrack$.

3) Розкриємо дужки, перенесемо доданки зі змінною в ліву частину нерівності, а без змінної — у праву:

$7x+7<-2+5x;$

$7x-5x<-2-7;$

$2x<-9;$

$x<-4{,}5.$

Отже, $x \in (-\infty;-4{,}5)$.

1) $(40;+\infty)$;
2) $(-\infty;-1\rbrack$;
3) $(-\infty;-4{,}5)$.