Завдання № 2 С-6 [12М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 28)

Тема: Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі

Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} x+y^{2}=6, \\ x-y^{2}=4 \end{cases}$ способом додавання.

Додамо почленно рівняння системи:

$x+y^{2}+x-y^{2}=6+4;$

$2x=10;$

$x=5.$

Підставимо $x=5$ у перше рівняння системи:

$\begin{cases} x=5, \\ 5+y^{2}=6; \end{cases}$

$\begin{cases} x=5, \\ y^{2}=1; \end{cases}$

$\begin{cases} x=5, \\ y=1 \end{cases}$ або $\begin{cases} x=5, \\ y=-1. \end{cases}$

$(5;1)$, $(5;-1)$.