Завдання № 2 С-6 [12М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 28)

Тема: Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі

Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} y+x^{2}=5, \\ y-x^{2}=-3 \end{cases}$ способом додавання.

Розв’язок:

Додамо почленно рівняння системи:

$y+x^{2}+y-x^{2}=5+(-3);$

$2y=2;$

$y=1.$

Підставимо $y=1$ у перше рівняння системи:

$\begin{cases} y=1, \\ 1+x^{2}=5; \end{cases}$

$\begin{cases} y=1, \\ x^{2}=4; \end{cases}$

$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$ або $\begin{cases} x=-2, \\ y=1. \end{cases}$

Відповідь:

$(2;1)$, $(-2;1)$.