Завдання № 2 С-6 [12М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 29)

Тема: Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі

Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} x-y^{2}=-7, \\ x+y^{2}=11 \end{cases}$ способом додавання.

Додамо почленно рівняння системи:

$x-y^{2}+x+y^{2}=-7+11;$

$2x=4;$

$x=2.$

Підставимо $x=2$ у друге рівняння системи:

$\begin{cases} x=2, \\ 2+y^{2}=11; \end{cases}$

$\begin{cases} x=2, \\ y^{2}=9; \end{cases}$

$\begin{cases} x=2, \\ y=3 \end{cases}$ або $\begin{cases} x=2, \\ y=-3. \end{cases}$

$(2;3)$, $(2;-3)$.