Завдання № 2 С-6 [12М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 29)

Тема: Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі

Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} y-x^{2}=1, \\ y+x^{2}=9 \end{cases}$ способом додавання.

Додамо почленно рівняння системи:

$y-x^{2}+y+x^{2}=1+9;$

$2y=10;$

$y=5.$

Підставимо $y=5$ у друге рівняння системи:

$\begin{cases} y=5, \\ 5+x^{2}=9; \end{cases}$

$\begin{cases} y=5, \\ x^{2}=4; \end{cases}$

$\begin{cases} x=2, \\ y=5 \end{cases}$ або $\begin{cases} x=-2, \\ y=5. \end{cases}$

$(2;5)$, $(-2;5)$.