Завдання № 2 С-7 [14М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 34)

Тема: Числові послідовності. Арифметична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів арифметичної прогресії

Послідовність задано формулою $a_{n}=7-4n$. Знайдіть, під яким номером послідовність містить число $-49$.

Розв’язок:

Якщо число $-49$ є членом послідовності, то існує таке натуральне число $n$, що $a_{n}=-49$, тобто $7-4n=-49$. Розв’яжемо це рівняння:

$7-4n=-49;$

$-4n=-49-7;$

$-4n=-56;$

$n=14.$

Число $14$ — натуральне, отже, $a_{14}=-49$, тобто число $-49$ є чотирнадцятим членом послідовності.

Відповідь:

Під номером $14$.