Завдання № 2 С-7 [14М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 35)

Тема: Числові послідовності. Арифметична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів арифметичної прогресії

Послідовність задано формулою $a_{n}=6-3n$. Знайдіть, під яким номером послідовність містить число $-51$.

Розв’язок:

Якщо число $-51$ є членом послідовності, то існує таке натуральне число $n$, що $a_{n}=-51$, тобто $6-3n=-51$. Розв’яжемо це рівняння:

$6-3n=-51;$

$-3n=-51-6;$

$-3n=-57;$

$n=19.$

Число $19$ — натуральне, отже, $a_{19}=-51$, тобто число $-51$ є дев’ятнадцятим членом послідовності.

Відповідь:

Під номером $19$.