Завдання № 6 ДР-1 [1М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 12)

Тема: Метод координат на площині

Побудуйте на координатній площині коло, задане рівнянням $(x+4)^{2}+(y-1)^{2}=25$.

Розв’язок:

Рівняння кола із центром у точці $Q(a;b)$ і радіусом $r$ має вигляд $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$. Запишемо задане рівняння в такому вигляді:

$(x-(-4))^{2}+(y-1)^{2}=5^{2}.$

Отже, центром кола є точка $Q(-4;1)$, а радіус кола $r=5$.

Позначимо на координатній площині точку $Q(-4;1)$. Відкладемо від неї по 5 одиничних відрізків праворуч, ліворуч, угору та вниз — отримаємо точки кола $(1;1)$, $(-9;1)$, $(-4;6)$ і $(-4;-4)$. Циркулем проведемо коло із центром у точці $Q$ радіусом 5.

Відповідь:

Коло із центром $Q(-4;1)$ і радіусом $r=5$ побудовано на малюнку.