Завдання № 6 ДР-1 [1М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 14)

Тема: Метод координат на площині

Побудуйте на координатній площині коло, задане рівнянням $(x-3)^{2}+(y+2)^{2}=49$.

Розв’язок:

Рівняння кола із центром у точці $Q(a;b)$ і радіусом $r$ має вигляд $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$. Запишемо задане рівняння в такому вигляді:

$(x-3)^{2}+(y-(-2))^{2}=7^{2}.$

Отже, центром кола є точка $Q(3;-2)$, а радіус кола $r=7$.

Позначимо на координатній площині точку $Q(3;-2)$. Відкладемо від неї по 7 одиничних відрізків праворуч, ліворуч, угору та вниз — отримаємо точки кола $(10;-2)$, $(-4;-2)$, $(3;5)$ і $(3;-9)$. Циркулем проведемо коло із центром у точці $Q$ радіусом 7.

Відповідь:

Коло із центром $Q(3;-2)$ і радіусом $r=7$ побудовано на малюнку.