Завдання № 5 ДР-2 [3М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 20)

Тема: Вектори на площині

Дано вектори $\overrightarrow{m}(-8;4)$ і $\overrightarrow{n}(3;5)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{p}=\frac{1}{2}\overrightarrow{m}-4\overrightarrow{n}$.

Розв’язок:

Щоб помножити вектор на число, множимо на це число кожну його координату:

$\frac{1}{2}\overrightarrow{m}\left( \frac{1}{2}\cdot(-8);\frac{1}{2}\cdot4 \right)$, тобто $\frac{1}{2}\overrightarrow{m}(-4;2)$;

$4\overrightarrow{n}(4\cdot3;4\cdot5)$, тобто $4\overrightarrow{n}(12;20)$.

Від координат вектора $\frac{1}{2}\overrightarrow{m}$ віднімемо відповідні координати вектора $4\overrightarrow{n}$:

$\overrightarrow{p}(-4-12;2-20)$, тобто $\overrightarrow{p}(-16;-18)$.

Відповідь:

$\overrightarrow{p}(-16;-18).$