Завдання № 6 ДР-2 [3М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 20)

Тема: Вектори на площині

Дано вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$. Побудуйте вектори:

1) $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$; 2) $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{d}$.

Розв’язок:

За малюнком (сторона клітинки — одиниця) вектор $\overrightarrow{c}$ має координати $(6;0)$, а вектор $\overrightarrow{d}$ — $(1;4)$.

1) Побудуємо вектор $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$ за правилом трикутника: від кінця вектора $\overrightarrow{c}$ відкладемо вектор, що дорівнює вектору $\overrightarrow{d}$ (на 1 клітинку праворуч і на 4 вгору). Вектор, початок якого збігається з початком вектора $\overrightarrow{c}$, а кінець — із кінцем відкладеного вектора $\overrightarrow{d}$, і є сумою $\overrightarrow{a}$.

Перевірка: $\overrightarrow{a}(6+1;0+4)$, тобто $\overrightarrow{a}(7;4)$: кінець вектора $\overrightarrow{a}$ розміщено на 7 клітинок праворуч і на 4 вгору від його початку.

2) Побудуємо вектор $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{d}$: відкладемо вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$ від спільного початку. Вектор, початок якого збігається з кінцем вектора $\overrightarrow{d}$, а кінець — із кінцем вектора $\overrightarrow{c}$, і є різницею $\overrightarrow{b}$.

Перевірка: $\overrightarrow{b}(6-1;0-4)$, тобто $\overrightarrow{b}(5;-4)$: кінець вектора $\overrightarrow{b}$ розміщено на 5 клітинок праворуч і на 4 вниз від його початку.

Відповідь:

Вектори $\overrightarrow{a}(7;4)$ і $\overrightarrow{b}(5;-4)$ побудовано на малюнках.