Завдання № 6 ДР-2 [3М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Вектори на площині

Дано вектори $\overrightarrow{m}$ і $\overrightarrow{n}$. Побудуйте вектори:

1) $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$; 2) $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$.

Розв’язок:

За малюнком (сторона клітинки — одиниця) вектор $\overrightarrow{m}$ має координати $(-4;0)$, а вектор $\overrightarrow{n}$ — $(2;3)$.

1) Побудуємо вектор $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$ за правилом трикутника: від кінця вектора $\overrightarrow{m}$ відкладемо вектор, що дорівнює вектору $\overrightarrow{n}$ (на 2 клітинки праворуч і на 3 вгору). Вектор, початок якого збігається з початком вектора $\overrightarrow{m}$, а кінець — із кінцем відкладеного вектора $\overrightarrow{n}$, і є сумою $\overrightarrow{d}$.

Перевірка: $\overrightarrow{d}(-4+2;0+3)$, тобто $\overrightarrow{d}(-2;3)$: кінець вектора $\overrightarrow{d}$ розміщено на 2 клітинки ліворуч і на 3 вгору від його початку.

2) Побудуємо вектор $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$: відкладемо вектори $\overrightarrow{m}$ і $\overrightarrow{n}$ від спільного початку. Вектор, початок якого збігається з кінцем вектора $\overrightarrow{n}$, а кінець — із кінцем вектора $\overrightarrow{m}$, і є різницею $\overrightarrow{c}$.

Перевірка: $\overrightarrow{c}(-4-2;0-3)$, тобто $\overrightarrow{c}(-6;-3)$: кінець вектора $\overrightarrow{c}$ розміщено на 6 клітинок ліворуч і на 3 вниз від його початку.

Відповідь:

Вектори $\overrightarrow{d}(-2;3)$ і $\overrightarrow{c}(-6;-3)$ побудовано на малюнках.