Завдання № 5 ДР-2 [3М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Вектори на площині

Дано вектори $\overrightarrow{a}(4;2)$ і $\overrightarrow{b}(6;-8)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$.

Розв’язок:

Щоб помножити вектор на число, множимо на це число кожну його координату:

$3\overrightarrow{a}(3\cdot4;3\cdot2)$, тобто $3\overrightarrow{a}(12;6)$;

$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}\left( \frac{1}{2}\cdot6;\frac{1}{2}\cdot(-8) \right)$, тобто $\frac{1}{2}\overrightarrow{b}(3;-4)$.

Від координат вектора $3\overrightarrow{a}$ віднімемо відповідні координати вектора $\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$:

$\overrightarrow{c}(12-3;6-(-4))$, тобто $\overrightarrow{c}(9;10)$.

Відповідь:

$\overrightarrow{c}(9;10).$