Завдання № 6 ДР-2 [3М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Вектори на площині

Дано вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$. Побудуйте вектори:

1) $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$; 2) $\overrightarrow{l}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{d}$.

Розв’язок:

За малюнком (сторона клітинки — одиниця) вектор $\overrightarrow{c}$ має координати $(5;0)$, а вектор $\overrightarrow{d}$ — $(-2;3)$.

1) Побудуємо вектор $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$ за правилом трикутника: від кінця вектора $\overrightarrow{c}$ відкладемо вектор, що дорівнює вектору $\overrightarrow{d}$ (на 2 клітинки ліворуч і на 3 вгору). Вектор, початок якого збігається з початком вектора $\overrightarrow{c}$, а кінець — із кінцем відкладеного вектора $\overrightarrow{d}$, і є сумою $\overrightarrow{p}$.

Перевірка: $\overrightarrow{p}(5+(-2);0+3)$, тобто $\overrightarrow{p}(3;3)$: кінець вектора $\overrightarrow{p}$ розміщено на 3 клітинки праворуч і на 3 вгору від його початку.

2) Побудуємо вектор $\overrightarrow{l}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{d}$: відкладемо вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$ від спільного початку. Вектор, початок якого збігається з кінцем вектора $\overrightarrow{d}$, а кінець — із кінцем вектора $\overrightarrow{c}$, і є різницею $\overrightarrow{l}$.

Перевірка: $\overrightarrow{l}(5-(-2);0-3)$, тобто $\overrightarrow{l}(7;-3)$: кінець вектора $\overrightarrow{l}$ розміщено на 7 клітинок праворуч і на 3 вниз від його початку.

Відповідь:

Вектори $\overrightarrow{p}(3;3)$ і $\overrightarrow{l}(7;-3)$ побудовано на малюнках.